เศรษฐาเป็นบุตรคนเดียวของร้อยเอกอำนวย ทวีสิน[3] กับชดช้อย (สกุลเดิม: จูตระกูล)[4] เขาอ้างว่าบิดาของตนเป็นทหารรุ่นเดียวกับพลเอก เปรม ติณสูลานนท์[5]

เขาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทด้านการเงินที่มหาวิทยาลัยบัณฑิตศึกษาแคลร์มอนต์ (Claremont Graduate University) รัฐแคลิฟอร์เนีย สหรัฐ ด้านชีวิตครอบครัว สมรสกับแพทย์หญิงพักตร์พิไล (สกุลเดิม: ปลัดรักษา)[6] มีบุตร 3 คน